MODEL TRANSPORTASI

TERUS BERKARYA
MODEL TRANSPORTASI
Digunakan untuk menyelesaikan masalah pendistribusian barang dari beberapa tempat sumber ke beberapa tempat tujuan secara optimal (biaya distribusi minimal)
Contoh kasus :
MG Auto memiliki 3 pabrik mobil di Los Angeles, Detroit dan New Orleans dan 2 distributor utama di Denver dan Miami. Jumlah produksi mobil tiap tiap pabrik dalam satu tahun adalah 100 unit, 150 unit dan 50 unit. Permintaan kedua distributor setiap tahunnya masing masing sejumlah 175 unit dan 125 unit.
Biaya pengiriman tiap unit mobil dari tiap pabrik ke tiap distributor ditunjukkan pada matriks berikut :

PABRIK DISTRIBUTOR
Denver Miami
Los Angeles $ 40 $ 50
Detroit $100 $ 70
New Orleans $ 60 $ 80
Tentukan pendistribusian yang optimal ( jumlah pengiriman mobil dari tiap pabrik ke tiap distributor, dengan total biaya minimal )

Model PL dari masalah diatas dirumuskan sebagai berikut :
X1 = Jumlah mobil yang dikirim dari Los Angeles ke Denver
X2 = Jumlah mobil yang dikirim dari Los Angeles ke Miami
X3 = Jumlah mobil yang dikirim dari Detroit ke Denver
X4 = Jumlah mobil yang dikirim dari Detroit ke Miami
X5 = Jumlah mobil yang dikirim dari New Orleans ke Denver
X6 = Jumlah mobil yang dikirim dari New Orleans ke Miami

Min Z = 40X1 + 50X2 + 100X3 + 70X4 + 60X5 + 80X6
Kendala :
X1 + X2 = 100
X3 + X4 = 150
X5 + X6 = 50
X1 + X3 + X5 = 175
X2 + X4 + X6 = 125
X1, X2,.............., X6 ≥ 0





Tahap penyelesaian kasus transportasi :
1. Buat tabel transportasi
2. Tentukan penyelesaian awal
3. Lakukan cek optimalitas
4. Lakukan perbaikan tabel
5. kembali ke langkah 3



Keterangan :
Si = Tempat ke – i asal barang
Tj = Tempat ke – j tujuan barang
Xij = Jumlah barang yang akan didistribusikan dari Si ke Tj
aij = Biaya distribusi 1 unit barang dari Si ke Tj
ai = Jumlah seluruh barang dari Si
bj = Kapasitas penerimaan barang di Tj

Posted in: